Teoremas de existencia y unicidad para la aproximación con restricciones mediante polinomios algebraicos

Abstract

En el presente trabajo realizaremos el estudio y análisis de la aproximación con restricciones mediante polinomios algebraicos, analizando la problemática referente a la mejor aproximación. Desarrollaremos resultados relacionados con las teorías de existencia, caracterización y unicidad para la mejor aproximación generalizada a f ; mediante polinomios algebraicos de grado menor o igual a n, cuyos rangos están restringidos. Para tal efecto dividiremos el trabajo en dos partes. En la primera de ellas desarrollaremos resultados referentes a la mejor aproximación polinomial con norma uniforme. En la segunda parte, la cual esta direccionada a los resultados centrales del proyecto, esto es, el planteamiento de la aproximación polinomial con restricciones, en la cual la clase de aproximaciones son los polinomios algebraicos de grado menor o igual a n con coeficientes reales. Además de esto debe mos mencionar que estos polinomios se les ha exigido que tengan su rango restringido. Probaremos la existencia, unicidad de este mejor aproximante generalizado, mediante una curva de error que reflejará la característica de este mejor aproximante polinomial a f . Concluimos alcanzando satisfactoriamente el objetivo principal de este proyecto de tesis, utilizando los recursos bibliográficos mencionados en el trabajo.