Una Aproximación Socioepistemológica de Investigación en Matemática Educativa : Investigación sobre estrategias didácticas del siglo XXI para el desarrollo del P.E.A. en la solución de problemas del Calculo infinitesimal aplicados a la Ingeniería.

Abstract

La presente Investigación consta de cuatro etapas bien definidas. La primera etapa comprende; el diagnóstico general del Problema expresado en la Matriz F.O.D.A., la gran Pregunta de Investigación ¿Cuál ha sido el Rendimiento Académico de los estudiantes en la asignatura de Cálculo I desde la Investigación Cuantitativa y sus relativas causas desde una visión Socioepistemológica entre los semestres 1/2005 y 2/2012? e incluye también los objetivos, las preguntas secundarias y su justificación. En la segunda etapa se plantea la HIPÓTESIS CUANTITATIVA: “Al transcurrir el tiempo, el rendimiento de los estudiantes es cada vez menor y el porcentaje de reprobados, abandonos y estudiantes que no cursaron es cada vez mayor” donde la variable independiente “x” fue el tiempo establecido en semestres desde el 1/2005 hasta el 2/2010; se diseñó los modelos de tendencia del rendimiento académico de todos los estudiantes, realizando la demostración, verificación de los objetivos y validación de la Hipótesis mediante el método científico con pruebas de verosimilitud y significancia. El enfoque Cualitativo en la tercera etapa comprende la construcción de una Teoría aplicando la Teoría Fundamentada mejorada cuyo resultado fue una aproximación teórica sobre las causas que originan el bajo Rendimiento Académico de los estudiantes en la asignatura de Cálculo I. La construcción sistemática de las 8 matrices CFM es producto de las 713 entrevistas a estudiantes, auxiliares y docentes durante los años 2011, 2012 y 2013 que resolvieron las conjeturas como; ¿Cuáles han sido los factores y las causas que inciden para el bajo Rendimiento Académico de los estudiantes desde las variables Institucionales, Pedagógicas, Cognoscitivas y Actitudinales? La recolección de las entrevistas, su informatización, el Cálculo del tamaño de la muestra con cuatro procedimientos son parte del Diseño del Proceso de la Investigación Cualitativa. A las 669 entrevistas en su análisis de contenido se aplicó el muestreo probabilístico aleatorio simple. El muestreo por sorteo a todas las entrevistas de los primeros 17 estratos comprenden las matrices CFM1, CFM2, CFM3, CFM4 y CFM5. Los cinco últimos estratos de 44 entrevistados formaron las matrices CFM6, CFM7 y CFM8 donde se aplicó la población. La cuarta etapa revela la Teoría construida a partir de los actores principales de la Investigación a través de todas las entrevistas cuya riqueza de contenido con la aplicación de la Teoría Fundamentada pero modificada por el Investigador tanto en su ordenamiento conceptual como en su Teorización ha establecido el resultado final cuya validación realizada en forma escrita y firmada por tres expertos en Bolivia en la enseñanza del Cálculo Infinitesimal acompaña el documento. Las Conclusiones y Recomendaciones sustentadas por los enfoques Cuantitativo, Cualitativo y Mixto de la Investigación constituyen el Capítulo final. Los Anexos presentados en medios informáticos tiene la intención de certificar la Tesis Doctoral.