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dc.contributor.advisorVera Hurtado, Guillermo Fernando, tutor
dc.contributor.authorÁlvarez Araníbar, Jorge Alejandro
dc.date.accessioned2022-04-27T17:40:18Z
dc.date.available2022-04-27T17:40:18Z
dc.date.issued2021-12
dc.identifier.urihttp://repositorio.umsa.bo/xmlui/handle/123456789/28034
dc.description.abstractA pesar de los resultados de Cartan y Killing, los cálculos para la clasificación de las ´algebras de Lie semisimples permanecieron siendo de arduo trabajo hasta que Eugene B. Dynkin (1924 - 2014) defini´o el concepto de raíz simple y descubriió para estas el hecho siguiente: si dim(hR) = n, entonces un sistema (conjunto) simple de raíces posee exactamente n elementos. Adem´as, la matriz C = (cij ) cuyas entradas son los correspondientes valores obtenidos a partir de la forma de Cartan-Killing es llamada la matriz de Cartan de h y ella da origen a un grafo conexo correspondiente, el diagrama de Dynkin, en el cual hay n nodos que corresponden cada uno a una ra´ız simple. Es decir, tanto la matriz de Cartan como el diagrama de Dynkin caracterizan completamente a su ´algebra correspondiente a partir de la relación entre sus elementos (entradas de la matriz en el caso de la matriz de Cartan y las conexiones entre los nodos para el diagrama de Dynkin correspondiente). De esta forma es que las ´algebras de Lie forman la base de lo que actualmente se conoce como teor´ıa de Lie. Un ´algebra de Lie es un espacio vectorial g dotado de un producto [ , ] bilineal, antisim´etrico, y que adem´as satisface la identidad de Jacobi. Dos teoremas fundacionales de la teoría de Lie son: el teorema de Lie y el teorema de Engel, que establecen, correspondientemente.es_ES
dc.language.isoeses_ES
dc.subjectÁLGEBRAS DE LIEes_ES
dc.subjectMATRICES DE CARTANes_ES
dc.subjectÁLGEBRAS SEMISIMPLESes_ES
dc.titleÁlgebras de Lie semisimples y matrices de Cartanes_ES
dc.typeThesises_ES
dc.thesisdegreegrantorUniversidad Mayor de San Andrés, Facultad de Ciencias Puras y Naturales, Carrera de Matemáticaes_ES
dc.thesisdegreenameLicenciatura en Matemáticaes_ES


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